60分钟搞定Tarjan算法求解无向图的割点与桥

本人在学习 Tarjan 算法求解无向图的割点与桥的问题时,很快发现了一篇简洁易懂的文章。很顺利地了解算法的思路,并写出了“高效”的代码,此时内心飘过 —— So Easy。然而,当我翻开《算法竞赛进阶指南》这本书的有关篇章时,我发现其中经过精简优化的代码有几条语句让我不得其所。以至于,花了较多心思和时间来思考🤔这段真正高效的 Tarjan 算法的工作原理以及代码的编写。关于 Tarjan 算法,我将会写若干篇系列文章,来完整系统地介绍 Tarjan 算法的原理以及其主要解决的问题。而在本章我主要讲一个问题 —— 如何使用 Tarjan 算法求解无向图的割点与桥。在讲述问题之前,我们先来简单地了解下什么是 Tarjan 算法?Tarjan 算法Tarjan 算法是基于深度优先搜索的算法,用于求解图的连通性问题。Tarjan 算法可以在线性时间内求出无向图的割点与桥,进一步地可以求解无向图的... Read More

递归

递归递归是什么?递归(英语:Recursion),又译为递回,在数学与计算机科学中,是指在函数的定义中使用函数自身的方法 。维基百科简单说,就是自身调用自身。为什么使用递归?往往面对一类问题时,如果它的规模足够小或者说达到既定的边界条件时,我们可以直接获取答案。但是,当这类问题的规模比较大时,却往往无法直接获取答案。那么,这个时候就可以通过“自身调用自身”的方式,来不断地减小问题的规模,直到问题的规模被缩减到足够小时,直接将答案返回上层的调用者,最终获取到原问题的解。如果将求解的过程逆过来,那么就是所谓的递推。通过这种方式,我们可以写出“优雅”的代码去解决规模比较大的问题。进而,避免了通过递推的方式,在每一次递推时产生的复杂的条件判断的问题。上文中提到经过递归调用,会不断地减小问题的规模,有些作者认为这是一种减治法。递归的特性自身调用自身在上文中,已经提到了这个特性,而且也非常好理解,不再赘述。... Read More